课 题 对数的概念与运算性质（1）
时 间 2017年11月29日上午第一节 班 级 上海市曹杨中学高一（1）班
执 教 郭天翔（上海市曹杨第二中学）
【教学目标】
1.理解对数的概念，会进行指、对数式的互化.
2.经历对数的符号表示、辨析理解，以及指、对数互化的过程，渗透化归、特殊到一般的思想方法.
3.通过学习对数，建立指、对数之间的联系，逐步认同对数的应用价值.
【教学重点】 对数概念及指、对数式的互化.
【教学难点】 理解对数概念.
【教学过程】
一、设疑激趣
1.邮票中的对数；
2.天文学中的大数计算.
二、概念探求
1.生成对数概念
某人在银行存入1万元，若年利率为5%，且按年计复利.
（1）经过5年连本带利为多少万元？
（2）经过多少年才能连本带利为5万元？
对数的概念：一般地，如果
（
且
）的
次幂等于
，即
，那么数
叫做以
为底
的对数，记作
，其中
叫做对数的底数，简称底，
叫做对数的真数.
2. 辨析对数概念
（1）底数
且
；
（2）零和负数没有对数，真数为正数，即
.
3. 理解对数概念
例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
三、性质探究
1.对数的性质
设
且
，
.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
例2 求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
.
2.特殊底的对数
（1）以
为底的对数称为常用对数，
简记为
.
（2）以
为底
的对数称为自然对数，
简记为
.
四、应用举例
例3
（1）用计算器计算下列各对数的值：（结果精确到
）
，
，
，
，
，
.
（2）观察上述结果，猜想
为正（或为负）时，
的取值范围.
五、课堂小结
1.今天这堂课，你学到了什么？
2.接下来可以探究什么？
六、布置作业
1.练习册 4.4 A组 1～4.
2.探究对数的运算性质.
